ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣، مادة الهندسة الرياضية من المواد الهامة التي تتفرع من علم الرياضيات، حيث يتم التعرف على العديد من الأشكال الهندسية التي لكل منها خصائص وقوانين لقياس المساحة والحجم الخاصة بها، ففي مقالنا سوف نتحدث عن المنشور الرباعي ونتعرف على قانون الحجم له، ونقدم عدد من الأمثلة على حساب حجم المنشور الرباعي، ومن ثن نتعرف على حل سؤال ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣ في السطور التالية.
قانون الحجم للمنشور الرباعي
المنشور هو شكل هندسي بقاعدتين متماثلتين وأوجه متعددة، وقد تم تصنيف أنواع المناشير إلى موشورات مثلثة ورباعية وخماسية وأخرى بناءً على عدد الوجوه. وأشهر أنواع المنشور الرباعي هو الشكل الرباعي المنشور ذو القاعدة المربعة أو المستطيلة، ويعتمد قانون حساب حجم المنشور عمومًا على حساب مساحة قاعدته كخطوة أولى للحل. وعند حساب مساحة القاعدة، فإن حاصل ضربها الارتفاع، والمقصود بالارتفاع هو المسافة بين قاعدتي المنشور المتطابقين، ويكون قانون حجم المنشور الرباعي كما يلي
- حجم مربع = القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = مساحة الشكل الرباعي
- مساحة الشكل الرباعي = الطول × العرض
- حجم المربع = الطول × العرض × الارتفاع
وحدة قياس حجم الشكل الرباعي هي متر مكعب أو سم مكعب أو أي وحدة طول مكعب.
ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣
ما هو حجم المنشور الرباعي الزوايا في الشكل أدناه بالسنتيمتر 3 إذا كانت أبعاد المنشور التالي
طول القاعدة = 4.8 سم، عرض القاعدة = 6.5 سم، الارتفاع = 5.2 سم
- حجم مربع = القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض
- 4.8 × 6.5 = 31.2
- حجم المنشور = 31.2 × 5.2 = 162.24 سم 3
تتمثل الخطوة الأولى في حساب حجم المنشور في حساب مساحة قاعدته، وإذا كانت القاعدة غير منتظمة أو مائلة، فسيتم استخدام نفس القانون لحساب حجمه.
أمثلة لحساب حجم المنشور الرباعي
الغرض من ملحق الأمثلة التي تم حلها لحساب حجم المنشور الرباعي هو مساعدة الطلاب على فهم وفهم قانون حجم المنشور الرباعي، ومن الأمثلة على حساب حجم المنشور الرباعي ما يلي
- مثال 1 احسب حجم شكل رباعي قاعدته مستطيلة طول ضلعه 6 سم و 8 سم وارتفاعه 4 سم.
- حجم مربع = القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض
- 6 × 8 = 48 سم 2
- حجم المنشور = 48 × 4 = 192 سم 3
- المثال الثاني احسب حجم رباعي قاعدته مستطيلة طول قاعدته 7 سم و 9 سم ارتفاعه 13 سم.
- حجم مربع = القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض
- 7 × 9 = 63 سم 2
- حجم المنشور = 63 × 13 = 819 سم 3
- المثال الثالث احسب حجم رباعي قاعدته مستطيلة طول ضلعي قاعدته 4 سم و 6 سم والمسافة بين القاعدتين المتماثلتين 3 أمتار
- حجم مربع = القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض
- 4 × 6 = 24 سم 2
- حجم المنشور = 24 × 3 = 72 سم 3