اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36، 24، يمكن لنا في بداية هذا المقال بأن نتحدث بأن يعتبر تحليل العوامل هو ضمن ابرز الدروس التي تتواجد في علم الرياضيات، حيث ان هو درس يتعلق بتبسيط الاعداد الصحيحة، ومن خلال موقع الامل نيوز سوف نتعرف على جميع ما هو متعلق بهذا الموضوع الهام وسوف نضع لكم هذه التفاصيل بين ايدكم بالشكل المناسب.
تحليل العوامل
المقصود بتحليل الرقم إلى عوامله هو تبسيط الأعداد الصحيحة، وإيجاد العوامل الأولية، ويعني الرقم أو العامل الأولي الرقم الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه وأي واحد صحيح، والأمثلة على ذلك هي 2، 5، 7، 11، 13، ……، 29، تحليل رقم إلى عوامله الأولية يعني إيجاد الأعداد الأولية التي يكون حاصل ضرب حاصل ضربها معًا مساويًا للعدد المراد تحليله في عوامله الأولية وإلى أعداد لتحليلها، يُستخدم لإيجاد أكبر مضاعف مشترك و المضاعف المشترك الأصغر بين رقمين أو أكثر.
اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين 36، 24
القاسمان أو العوامل هما الرقمان المشتركان بحيث يقبل كل رقم من الرقمين القسمة دون باقي، والإجابة على السؤال أي من الأرقام التالية ليس قاسمًا مشتركًا للعددين 36 و 24 أليس كذلك
- الجواب الصحيح 24
الرقم 24 ليس قاسمًا مشتركًا بين العددين 36 و 24، وتجدر الإشارة هنا إلى أن المقام يختلف عن المضاعفات. على سبيل المثال، الأرقام 4 و 16 و 32 هي مضاعفات 2 حيث يكون مربع 2 = 4، المكعب 2 = 16، الرقم 2 المرفوع للقوة 4 يساوي 32، وهكذا، بينما القاسم على 4 هو 2 لأن 2 × 2 = 4.
أمثلة على تحليل الرقم
تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم عوامل الأعداد والقواسم المشتركة بشكل صحيح، بما في ذلك
- مثال 1 أوجد القاسم المشترك الأكبر بين العددين 27 و 9
- الخطوة الأولى تحليل الرقم بكل عوامله بشكل مبسط.
- الرقم 27 هو حاصل ضرب العددين 3 × 9، وهو أيضًا حاصل ضرب الرقمين 3 × 3 × 3، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
- الرقم 9 هو حاصل ضرب العددين 3 × 3، وهو أيضًا حاصل ضرب 9 × 1، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
- المقامان المشتركان 9 و 27 هما 9 و 3
- الحل القاسم المشترك الأكبر هو 9
- مثال 2 أوجد القاسم المشترك الأكبر بين العددين 18 و 6
- الخطوة الأولى قسّم الرقم إلى جميع عوامله في أبسط صورة.
- الرقم 18 هو حاصل ضرب العددين 6 × 3، وهو حاصل ضرب العددين 3 × 2 × 3، وهو أيضًا حاصل ضرب العددين 2 × 9، وهو أيضًا حاصل ضرب الرقمين 2 × 9. حاصل ضرب الأعداد 2 × 3 × 3، وكلها تعطي نفس النتيجة.
- الرقم 6 هو حاصل ضرب عددين 2 × 3، وهو أيضًا حاصل ضرب عددين 6 × 1، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
- القواسم المشتركة للعددين 6 و 18 هي 6 و 2 و 3
- الحل القاسم المشترك الأكبر هو 6
- المثال الثالث تحليل العدد 20 إلى عوامله الأولية
- عندما يتم تقسيم العدد إلى عوامله الأولية، يتم تقسيمه على العدد الأولي 2
- قسّم 20 على 2 20/2 = 10 (20 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو مقسوم على عدد أولي).
- قسّم 10 على 2 10/2 = 5 (10 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو مقسوم على عدد أولي).
- اقسم الرقم 5 على نفسه 5/5 = 1 (5 هو عدد أولي، فلننتهي من عملية القسمة).
- العوامل الأولية للعدد 20 هي 10، 5
- الحل 5 × 2 × 5
وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا، أي من الأرقام التالية ليس قاسمًا مشتركًا للرقمين 36 و 24، حيث قمنا بإلقاء الضوء على كيفية تقسيم الرقم إلى قواسمه المشتركة.