ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨، يمكن لنا في بداية هذا المقال بأن نتحدث بأن يعتبر علم الرياضيات هو من ضمن ابرز العلوم التي يتم البحث والتعلم لها، حيث ان يعتبر السؤال المطروح معنا ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨ هو سؤال هام، ومن خلال هذا المقال سوف نتعرف على جميع ما هو متعلق بهذا الموضوع الهام وسوف نضع لكم هذه التفاصيل بين ايدكم بالشكل المناسب لكم.
تسلسل حسابي
يُعرَّف التقدم الحسابي، أو ما يسمى بالتقدم الحسابي، على أنه قائمة من الأرقام التي تتبع نمطًا معينًا. على سبيل المثال، إذا أخذت أي رقم في المتسلسلة ثم طرحته من الرقم السابق، وكانت النتيجة دائمًا متساوية إلى أو ثابت مع باقي الأرقام، فهذا ما يسمى بالتسلسل أو التقدم الحسابي، وهذا يعتمد. يحتوي هذا التسلسل على عدة قواعد لتحديد هويته، ويكون الاختلاف ثابتًا في جميع أزواج المتتالية أو المتتالية، وهو ما يسمى بالفرق المشترك، حيث نستخدم الفرق المشترك للانتقال من مصطلح إلى آخر عن طريق أخذ المصطلح الحالي و أضف الفرق المشترك للوصول إلى المصطلح التالي، وبهذه الطريقة يتم إنشاء المصطلحات بالترتيب وإليك نقطتين يجب ملاحظتهما
- إذا كان الفرق المشترك بين الحدود المتتالية موجبًا، فإننا نقول إن التسلسل يتزايد.
- إذا كان الفرق بين الحدود المتتالية سالبًا، فإننا نقول إن التسلسل يتناقص.
ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨
هذا السؤال الموجه إلى الطلاب في مناهجهم الدراسية، يقع ضمن موضوع الجبر الذي يتم حله وفقًا لقانون التدرج الحسابي في ضوء تعريف التدرج الحسابي الذي قدمناه لكم سابقًا في هذا المقال، لذا فإن الحل هو
- سؤال ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108
- الجواب 324، 972
نظرًا لوجود علاقة دائمًا بين المصطلح والمصطلح الذي يتبعه، يسمى المصطلح المشترك أو الاختلاف المشترك، والذي يمكننا حسابه بقسمة المصطلح من المصطلح الذي يسبقه، أو بطرح المصطلح الأخير في التسلسل، الحصول على مصطلح جديد من هذا التقدم الحسابي.
مثال لإيجاد الفرق المشترك
سؤال أوجد الفرق المشترك في التسلسل التالي 7، 15، 23، 31 وأكمل الحدود التالية في المتسلسلة.
الحل ابدأ بإيجاد الفرق المشترك بين كل زوج من الأرقام المتتالية، كل رقم من الرقم قبله، فتكون النتيجة
- 31-23 = 8 الأمر نفسه ينطبق على 23-15 = 8 وهكذا، لذا د = 8.
في المصطلحين التاليين، نجمع المصطلح الأخير 31 مع الاختلاف المشترك 8، ونتيجة عملية الجمع التي نجمعها مرة أخرى مع الفارق المشترك للوصول إلى المصطلح التالي، وهنا نصل إلى عملية لا نهائية من المصطلحات، و الفصلين التاليين هما
31 + 8 = 39، والحد التالي هو 39 + 8 = 47.
مثال على التسلسل المتناقص
سؤال إذا كان لدينا التسلسل التالي 31، 24، 17، 10، فأوجد الحدين التاليين.
الحل في هذا التسلسل نجد أن المتتالية تتناقص، وبالتالي يكون للاختلاف المشترك قيمة سالبة، والحل في ضوء قانون المتتاليات بعد اكتشاف الفرق المشترك هو كما يلي
- 24−31 = -7، مما يعني أن d = -7، لذلك نطرحه من الحد الأخير، لذلك لدينا 10-7 = 3 والحد التالي هو 3-7 = -4.
مثال على التسلسل التزايدي
سؤال في التسلسل التالي -14، -10، -6، -2، أوجد المصطلحات الثلاثة التالية في هذا التسلسل.
الحل بالنسبة لهذا التسلسل، من المهم معرفة أنه إذا كانت جميع المصطلحات في السلسلة أرقامًا سالبة، فلا يُفترض أن التسلسل يتناقص، ولكن يُفترض بدلاً من ذلك أن يتناقص كلما كان الفرق المشترك سالبًا. لنجد الفرق المشترك بأخذ كل حد وطرحه من المصطلح السابق
وتجدر الإشارة هنا إلى أن (-10) – (- 14) = (- 10) – (+ 14) = + 4 منذ د = +4، مما يعني أن التسلسل هنا يتزايد، وبالتالي فإن المصطلحات الثلاثة الأخيرة هي
- (-2) + 4 = 2، التالي هو 2 + 4 = 6 والثالث 6 + 4 = 10.
وبهذه الطريقة نصل إلى نهاية مقالنا بعنوان ما هو الرقمان التاليان في النموذج 4 12 36108، والذي أجبنا به على أحد الأسئلة التي طرحها الطلاب في واجباتهم المدرسية وتوصلنا أيضًا إلى معرفة المزيد حول مفهوم التسلسل وقواعد حله، بالإضافة إلى أمثلة توضيحية لحالات مختلفة من القيم المتزايدة والمتناقصة، بما في ذلك أنه يخدم معرفة الطلاب بشكل أفضل.